Robert Smith, il leader indiscusso della band, nasce a Blackpool nel Lancashire, il 21 aprile 1959, ma cresce a Crawley, nel West Sussex. Voleva diventare uno scrittore e aveva garantito che si sarebbe ucciso prima di compiere 25 anni. La sua prima band sono i The Obelisk, un breve esperimento, vissuto, per la durata di un solo concerto, con alcuni compagni di scuola, quando Smith frequentava la Notre Dame Middle School, nel 1973. Successivamente, nascono i Malice, ai tempi del liceo alla St. Wilfrid's Catholic Comprehensive School, con Robert Smith e Marc Ceccagno alla chitarra, Michael Dempsey al basso, il loro compagno Graham alla batteria e suo fratello alla voce. Dopo poco tempo, Graham e Marc se ne vanno, e il loro posto viene preso da Laurence (Lol) Tolhurst, un altro compagno di classe e amico d'infanzia di Robert Smith, e da Porl Thompson, il fratello della ragazza di Lol. Il loro primo concerto, uno strano set acustico, suonato con dei bonghi, si tiene alla Worth Abbey di Crawley, il 18 dicembre 1976; due giorni dopo suonano alla loro scuola, con il ruolo del cantante preso da Martin Creasy, un giornalista locale. Il concerto è un disastro e spinge la band a cambiare nome, così, nel gennaio 1977, diventano gli Easy Cure, dal nome di un brano composto da Tolhurst. Intanto, dopo aver cambiato senza successo vari cantanti, è lo stesso Robert Smith a prendere definitivamente il microfono in mano. A maggio, Porl Thompson lascia il gruppo, insoddisfatto della direzione minimalista presa dalle composizioni, contrapposta alla sua anima psichedelica e da guitar hero («eroe della chitarra»). Allo stesso tempo, i tre rimasti decidono di cambiare di nuovo nome e diventano i The Cure.La prima pubblicazione in assoluto della band, per la piccola etichetta Small Wonder, è del dicembre 1978; si tratta del singolo Killing an Arab, il cui testo trae ispirazione da Lo straniero di Albert Camus. Quest'ultima canzone ha attirato molte polemiche per il suo titolo (in italiano 'uccidere un arabo') e, più volte, i Cure sono stati costretti a rilasciare dichiarazioni ufficiali, negando qualsiasi connotazione razzista o violenta. Nonostante questo, purtroppo, questa canzone sarà bandita dalle radio americane, nel periodo post-11 settembre e gli stessi Cure, forse per evitare polemiche, non l'hanno più suonata nei concerti live, fino all'estate del 2005, quando è tornata sotto le mentite - e meno offensive - spoglie di Kissing an Arab («baciare/baciando un arabo». L'album d'esordio, uscito nel 1979, per una sussidiaria della casa discografica Polydor, la neonata Fiction Records (creata quasi apposta per loro dal discografico Chris Parry, con cui il gruppo aveva firmato il 13 settembre 1978), si intitola Three Imaginary Boys. Sono chiari in questo lavoro gli influssi giovanili della band, come il punk e l'art rock di David Bowie, ma sono già presenti in nuce i tratti tipici di una musica introspettiva e minimalista - su tutte la title track, Three Imaginary Boys - che prenderanno il sopravvento negli album successivi. Spicca anche il nonsense di So What, in cui Robert Smith, ubriaco e incapace di farsi venire in mente un testo, legge al microfono la pubblicità di un set per decorare le torte da una confezione di zucchero. Boys Don't Cry (accanto alle relativamente più recenti Lullaby e Close to Me) è forse la canzone in assoluto più famosa del gruppo. Il mese dopo, Robert Smith si prende una pausa dalla sua band e, oltre a produrre un disco degli Obtainers, un gruppo di undicenni che cantano a cappella, registra un singolo sotto il nome di «The Cult Heroes», avvalendosi dell'aiuto, per la voce, di un postino di Horley, tale Frank Bell. La mossa fu concepita da Smith anche per suonare con Simon Gallup, allora bassista dei Magspies e suo amico da qualche tempo. Le sessions di registrazione in studio sono tutt'altro che serie e all'insegna della concentrazione: partecipano anche Porl Thompson, Janet Smith (sorella di Robert), e un'altra dozzina di persone di Horley, tutte lì per divertirsi. Il singolo I'm a Cult Hero/I Dig You, però, va sorprendentemente bene in Canada, vendendo 35.000 copie.[9]
Intanto, sul palco, i Cure continuano a farsi le ossa, suonando come gruppo di supporto per band come Wire, Generation X, The Police e Joy Division. Il 3 agosto 1979, in particolare, Robert Smith incontra una band con cui instaurerà un duraturo rapporto di amicizia: Siouxsie and The Banshees. Tra i due gruppi nascerà un rapporto personale profondo e una simbiosi artistica molto creativa: poco dopo, infatti, ha inizio un tour, in cui i Cure suonano come band di supporto per la formazione di Siouxsie (al secolo Susan Ballion). Il mese seguente, però, ad Aberdeen, improvvisamente, il batterista e il chitarrista dei Banshees abbandonano il gruppo e, dopo qualche audizione insoddisfacente, Robert Smith viene scelto come chitarrista per il prosieguo del tour. Anche Lol Tolhurst si offre per il ruolo di batterista, ma Siouxsie Sioux e Steven Severin, i Banshees rimanenti, gli preferiscono Budgie dei The Slits.
Dopo la pubblicazione, a novembre, del terzo singolo, Jumping Someone Else's Train, Dempsey, sempre più insofferente verso l'atteggiamento autoritario di Robert Smith e distaccato dalla coppia Smith-Gallup, amici d'infanzia, viene sostituito da Simon Gallup. Con l'ingresso di Gallup e del tastierista Matthieu Hartley (anche lui ex-Magspies), i toni si incupiscono, sfociando nel melanconico Seventeen Seconds del 1980, registrato tuttavia in un'atmosfera di grande carica. In quello stesso 1980, l'album di debutto viene pubblicato negli USA, con il titolo Boys Don't Cry, con una diversa copertina, l'aggiunta di nuovi brani e l'omissione di un paio di quelli che figuravano nell'originario Three Imaginary Boys. In quello stesso 1980, l'album di debutto viene pubblicato negli USA, con il titolo Boys Don't Cry, con una diversa copertina, l'aggiunta di nuovi brani e l'omissione di un paio di quelli che figuravano nell'originario Three Imaginary Boys. In quello stesso 1980, l'album di debutto viene pubblicato negli USA, con il titolo Boys Don't Cry, con una diversa copertina, l'aggiunta di nuovi brani e l'omissione di un paio di quelli che figuravano nell'originario Three Imaginary Boys. Alla fine del 1980 i Cure, di nuovo un trio, si ritrovano in studio per registrare il terzo album: Faith, che uscirà nel 1981, un lavoro dalle tonalità ancora più tristi e cupe rispetto a Seventeen Seconds, concentrato sull'analisi della fede (questo significa appunto il titolo «faith», che copre anche il significato correlato di «fiducia») e del rapporto che la gente ha con quest'ultima. L'anno successivo, nel 1982, i Cure registrano e pubblicano Pornography, il terzo ed ultimo album di una ideale trilogia, che porta i Cure ad essere considerati gli eredi del testamento musicale dei Joy Division e Robert Smith sull'orlo di un esaurimento nervoso. In quel periodo, anche per colpa dell'abuso di droghe e di un crollo psico-fisico per i troppi impegni (tra cui le collaborazioni con Siouxsie and The Banshees e Cocteau Twins), i rapporti all'interno del gruppo si consumano sempre di più, sfociando in una lite fisica tra Gallup e Smith, quasi alla fine del tour promozionale per Pornography. Una volta terminata la tournée, Gallup lascerà la band, mentre Smith partirà per un periodo di vacanza: negli anni a seguire, Smith stesso ammetterà che, in quel momento, i Cure si erano effettivamente sciolti, soprattutto a causa del suo scarso interesse per «la sua stessa creatura».
Tornati insieme, Smith e Tolhurst (nel frattempo convertitosi alle tastiere) abbandoneranno, anche se non del tutto, l'impronta dark, ritrovando uno stile più leggero e allegro, spinti da Parry. Tra marzo e maggio 1983, Robert Smith torna al lavoro per un progetto parallelo, insieme al bassista dei Banshees, Steven Severin, chiamato The Glove, che produrrà un album (Blue Sunshine, uscito in settembre) e due singoli (Like an Animal e Punish Me with Kisses): a causa di problemi contrattuali, Robert Smith non può però esserne il cantante, così per le parti vocali viene chiamata Jeanette Landray, fidanzata di Budgie. L'anno successivo esce The Top (1984), visto da molti come il lavoro più eclettico e vario della band, che vede anche il ritorno in formazione di Porl Thompson. In questo periodo Robert Smith si sottopone ad un'incredibile mole di attività e stress: ancora in formazione con i Banshees, che registrano contemporaneamente il loro nuovo lavoro, si fa carico della composizione di tutti i brani e di suonare quasi ogni strumento nel nuovo disco della band (Phil Thornalley era in Australia con i Duran Duran), ricorrendo frequentemente all'uso di droghe. In ottobre, poi, viene pubblicato anche il primo live, Concert: The Cure Live, che comprende anche come bonus tracks alcuni demo dei primi anni della band. Durante il «Top Tour», però, sorgono problemi con Andy Anderson, gravemente dedito all'alcool. In Giappone, dopo una nottata tremenda in albergo, in cui, ubriaco, aggredisce gli altri membri della band, Anderson viene cacciato dal gruppo. Al suo posto viene contattato temporaneamente Vince Ely degli Psychedelic Furs e, dopo una decina di date, Boris Williams dei Thompson Twins, su proposta di Thornalley.[15] In quello stesso tour, il 26 maggio, Robert Smith lascia definitivamente i Banshees. Per sostituirlo, Smith decide di richiamare Simon Gallup (che intanto suonava in un'altra band, i Fools Dance) il quale accetta la proposta, dimenticando definitivamente i dissapori di tre anni prima. I nuovi Cure (Smith/Tolhurst/Gallup/Thompson/Williams) pubblicano quindi un nuovo album di studio, The Head on the Door del 1985, che rappresenta il primo grande successo commerciale della band: ognuno era felice e le sessions di registrazione erano contraddistinte da feste continue. Da questo album vengono estratti due singoli di successo, Inbetween Days e Close to Me (grazie ai quali i Cure si affermano anche in Italia), canzoni volutamente più leggere, i cui video vengono curati sempre da Tim Pope. Il video per Inbetween Days è una visione caleidoscopica, che comprende una serie di grotteschi calzini colorati danzanti intorno alla band, ripresa in una sorta di negativo blu, con colori fluorescenti, mentre quello per Close to Me, inizialmente censurato dai media, vede i componenti del gruppo che interpretano il brano con strumenti di fortuna (Thompson, ad esempio, invece di una tastiera suona un pettine), chiusi in un armadio che cade dalla cima di una scogliera.
Un ulteriore passo verso la celebrità, i Cure lo compiono con la raccolta di singoli Standing on a Beach - The Singles 1978-1985 del 1986. Per l'occasione, viene effettuata una nuova registrazione di Boys don't cry. Come accennato in una nota nell'introduzione, la versione su CD dello stesso album è intitolata Staring at the Sea e contiene alcuni pezzi in più, mentre la versione su musicassetta contiene anche tutte le B-sides dei singoli. Nel 1987, esce il doppio LP intitolato Kiss Me Kiss Me Kiss Me: la copertina dell'album presenta un primo piano delle labbra di Smith, cariche di rossetto rosso acceso, su uno sfondo arancione altrettanto sgargiante. on quest'album, presentato con un tour mondiale, i Cure entrano definitivamente nell'Olimpo musicale, mentre i fans raggiungono livelli di isteria collettiva senza precedenti, come documentato dallo stesso Smith nell'articolo «Three imaginary weeks - What we did on our holidays... (The Cure's South American Diary)», che - come specifica il sottotitolo dell'articolo, la cui traduzione completa è: «Tre settimane immaginarie: cosa abbiamo fatto durante le nostre vacanze - Il diario sudamericano dei Cure» - racconta la parte sudamericana del "Kiss Me Tour", che ha avuto luogo nella primavera del 1987, in cui, per colpa di una cattiva organizzazione e di prevendite eccessive, durante i concerti svoltisi nei luoghi più sovraffollati, si registrarono momenti di tensione tra il pubblico, da una parte, e la polizia dall'altra. Per molti il vero ritorno al dark avviene nel 1989, con Disintegration, album di grande successo, a cui seguirà un nuovo tour mondiale, che raggiunge l'apice con tre serate consecutive sold out (come si definisce nel gergo musicale il «tutto esaurito») allo stadio di Wembley. Il lavoro include il brano intitolato Lovesong (pubblicato anche come singolo), regalo d'anniversario che Smith fa alla moglie Mary Poole, sposata l'anno prima. Durante le registrazioni del disco, Laurence «Lol» Tolhurst abbandona la band, senza essere sostituito. Nel 1991, esce invece Entreat, un album live, registrato durante i tre concerti tenutisi a Wembley nel luglio del 1989, contenente 7 canzoni, esclusivamente tratte da Disintegration (ecco perché, spesso e neanche tanto impropriamente, ci si riferisce a questo lavoro come a Disintegration Live). Poco dopo, i Cure suonano per il famosissimo MTV Unplugged, ripreso anche dalla TV (e, molto di frequente, poi riportato anche su disco, ma non in questo caso, con grande rammarico dei fans), seduti su dei cuscini, distesi a terra, in una stanza illuminata da candele. In quello stesso anno, vincono anche il premio come band britannica dell'anno ai BRIT Awards. Alla cerimonia di premiazione, Robert Smith ringrazia per nome tutti gli ex-membri, tranne Tolhurst. Nel 1992 esce Wish, altro grande successo (sarà nominato per un Grammy Award nella categoria "Best Alternative Music Performance"), dal cui tour saranno tratti i due live Show e Paris, entrambi pubblicati nel 1993. Ricco di pezzi ottimistici, Doing the Unstuck su tutte, e ballabili, come i singoli High e Friday I'm in Love, l'album cambia ancora una volta rotta, dal punto di vista della sperimentazione melodica, avvolgendo l'ascoltatore in un clima di solarità e di energia inaspettata. Il disco comprende anche una delle canzoni più romantiche del gruppo, Trust, realizzata con due tastiere sovrapposte, il cui testo contiene la frase I love you more than I can say, why won't you just believe? («Ti amo più di quanto riesca a dire, allora perché non vuoi proprio credermi?»), che rappresenta invece la poetica più malinconica di Smith. Al contrario, il secondo singolo estratto, Friday I'm in Love, costituisce forse il testo più allegro e scanzonato dell'intera carriera musicale dei Cure, accompagnato da un videoclip altrettanto pieno di vitalità e joie de vivre, realizzato, tra l'altro, in presa diretta, e girato una volta sola, tutto di séguito, dall'inizio alla fine. Nel 1992 esce Wish, altro grande successo (sarà nominato per un Grammy Award nella categoria "Best Alternative Music Performance"), dal cui tour saranno tratti i due live Show e Paris, entrambi pubblicati nel 1993. Ricco di pezzi ottimistici, Doing the Unstuck su tutte, e ballabili, come i singoli High e Friday I'm in Love, l'album cambia ancora una volta rotta, dal punto di vista della sperimentazione melodica, avvolgendo l'ascoltatore in un clima di solarità e di energia inaspettata. Il disco comprende anche una delle canzoni più romantiche del gruppo, Trust, realizzata con due tastiere sovrapposte, il cui testo contiene la frase I love you more than I can say, why won't you just believe? («Ti amo più di quanto riesca a dire, allora perché non vuoi proprio credermi?»), che rappresenta invece la poetica più malinconica di Smith. Al contrario, il secondo singolo estratto, Friday I'm in Love, costituisce forse il testo più allegro e scanzonato dell'intera carriera musicale dei Cure, accompagnato da un videoclip altrettanto pieno di vitalità e joie de vivre, realizzato, tra l'altro, in presa diretta, e girato una volta sola, tutto di séguito, dall'inizio alla fine. Nel 1996, dopo quattro anni, esce finalmente il nuovo album di inediti di studio, con il titolo definitivo di Wild Mood Swings. Ricco di ritmi e melodie latineggianti, il disco spiazza e, in gran parte, delude i fans di vecchia data, conquistandone, però, anche di nuovi.
L'anno successivo, nel 1997, esce la seconda raccolta di successi, Galore - The Singles 1987-1997, la quale, contenendo, come annuncia il puntuale sottotitolo, tutti i singoli pubblicati dal 1987 al 1997, si presenta come la naturale continuazione di Standing on a Beach/Staring at the Sea - The Singles 1978-1985, riprendendo, più o meno esattamente, dal punto in cui la precedente si era interrotta (nel 1986, infatti, i Cure, più pre-occupati che occupati a registrare Kiss Me Kiss Me Kiss Me, il difficile album successivo al boom commerciale rappresentato dal pluridecorato The Head on the Door, sono rimasti discograficamente inattivi). Robert Smith, però, non vuole arrendersi, dopo il mezzo fallimento di Wild Mood Swings, e così, dopo Galore, cominciano i lavori per il nuovo album di studio. Dopo alcuni demo, orientati verso un rock piuttosto elettronico e alquanto pesante, arriva una svolta soft-acustica e il risultato è Bloodflowers, pubblicato nel 2000, con i brani di punta Maybe Someday e Out of This World. Smith considera il disco, nominato come Wish per un Grammy Award nella categoria "Best Alternative Music Performance", come parte di una ideale "trilogia gotica", dilatata nel tempo, iniziata con Pornography e continuata da Disintegration, annunciando ripetutamente che il nuovo lavoro segna la fine dei Cure. Bloodflowers si rivela un grande successo di critica (anche se le vendite non decollano più di tanto), mentre l'energico "Dream Tour" che seguirà rivitalizza l'impegno del cantante verso la band. Nel 2001, esce quindi un Greatest Hits, che segna l'addio della band all'etichetta di sempre, la Fiction. Il 2002 vede i Cure suonare in giro per l'Europa, in particolare a Berlino, dove, a novembre, ripropongono per intero i tre album della trilogia gotica: due concerti verranno riproposti in DVD, l'anno successivo, con l'appropriato titolo di Trilogy.
Questo epico progetto live doveva, nelle intenzioni di Smith, porre definitivamente fine ai Cure finalmente in un modo degno e dargli modo di dare spazio alla sua carriera da solista;[22] tuttavia è anche grazie a Ross Robinson (già produttore di Korn e Slipknot) e alle sue pressioni che i Cure si ritrovano, nel 2003, per registrare un nuovo album. Sotto la guida del guru nu metal (per la prima volta dopo il disco d'esordio, la produzione non è interamente lasciata a Robert) viene inciso e pubblicato The Cure, che, nel 2004, segna l'esordio della band con la nuova etichetta, la Geffen Records. Il disco presenta un sound generalmente pop, a parte pezzi più duri, come Lost e The Promise, e si differenzia dai precedenti long playing per non avere un sound unico nel suo genere: il disco sembra infatti offrire una panoramica dell'intero repertorio del gruppo, riscuotendo un discreto successo commerciale anche fra i nuovi fans con il pezzo The End of the World, uscito anche su singolo, seguito da un secondo estratto, Taking Off, meno famoso, ma contenente l'inedito Why Can't I Be Me?, il cui titolo allude chiaramente al successo di metà anni ottanta, Why Can't I Be You?. Sempre nel 2004, prima di The Cure, esce Join the Dots: B-sides and Rarities, 1978-2001 (The Fiction Years), citata raccolta di lati B e rarità, appartenenti al periodo-Fiction, compreso tra 1978 e 2001, molto apprezzata dai fans, di cui si era cominciato a parlare già dal 1997.
L'ultima fatica dei Cure si intitola 4:13 Dream, il loro tredicesimo album di studio, di cui era stata annunciata l'uscita per il 13 settembre 2008, posticipata poi al 28 ottobre 2008. Nel febbraio 2009 i Cure sono incoronati "Godlike Geniuses" dalla rivista britannica NME, seguendo le scie di New Order e The Clash.